1954 tarihinde Erzurum'da doğdu. Pasinler'in Kurnuç köyünden Nuri Kurnuç'un oğlu olup dedesi İsmail Ağa'dır.
İlk, orta ve lise tahsilini Erzurum'da yaptı. Erzurum Lisesinden mezun olduktan sonra, Erzurum Yabancı Diller Yüksek Okulunun İngiliz Dili Bölümünde öğrenime başladı. Yüksekokula devam ettiği süre içerisinde Halk Eğitim Merkezinde Bestekar Hüseyin ERBAY'dan, daha sonra Halk Türküleri ve Halk Oyunları Derneği'nde Kemani Zeki ERDAL'dan "Türk Musikisi Nazariyat ve Keman" dersleri aldı.

1977-1980 yıllar arasında Erzurum Musiki Derneğinde Koro Şefi Kiyasettin TEMELLİ'den "Türk Sanat Müziği Makam ve Usulleri" ile ilgili dersler aldı. Bilahare aynı dernekte idarî görevler ve koro Şef yardımcılığı yaptı. Dernek çalışmaları dışında TRT Erzurum Radyosuna İstisna Akitli korist ve solist olarak devam etti. 1980 yılında öğretmenlik ve memuriyet görevlerinden ayrılarak, radyoda Türk Sanat Müziği uzmanı olarak göreve başladı. 1981 yılında Türk Sanat Müziği Servis şefliğine, 1985 yılında ise Müzik Yayınlar Şube Müdürlüğüne atandı.

10.8.1995 tarihine kadar asli görevinin yanı sıra "İcra Denetleme Kurulu Üyeliği", çeşitli Türk Halk ve Türk Sanat Müziği yarışmalarından jüri başkanı olarak görev yaptı. Aynı tarihler arasında "Yöremizde Yetişen Bestekarlar", "Arşivden Sizin için Seçtiklerimiz" ve Türk Sanat Müziği Dinleyici İstekleri" programlarını hazırladı. "Doğu Anadolu Gazeteciler Cemiyeti" tarafından hazırlanan "Radyo-Program Yayıncılığı" dalında 1988 yılı "Gazetecilik Basın Ödülü" aldı.

10.8.1995 tarihinden itibaren "Denetçi" görevine atanan M. Zeki KURNUÇ, evli ve dört çocuk babasıdır. Türk Musikisi araştırmacıları ve Erzurum sevdalıları için Erzurumlu bestekâr. Güfte yazarları, Halk ozanları ve Mutasavvıfların eserlerinin yer aldığı "ERZURUM VE TÜRK MÛSİKİSİ" adlı belgesel nitelikteki kitabı Güneş Vakfı tarafından 2005 yılı Nisan ayında yayımlanmıştır.